取豎直向上為正方向,球的初速度為vo,M的初速度為v1,M的加速度為a


靜止 F=(M+m)g   F為浮力

小球急速上拋,動量守恒：
mvo+Mv1=0    v1=-mvo/M


經(jīng)過T時間,球的位移 xo=voT-½gT²

對于M：a=(F-Mg)/M=mg/M     方向向上

經(jīng)過T時間,M的位移 x1=v1T+½aT²= -mvoT/M+mgT²/2M

落回到手中,位移相同：xo=x1
voT-½gT²=-mvoT/M+mgT²/2M
vo=gT/2

人在拋球過程中對系統(tǒng)做的功就等于系統(tǒng)獲得的初動能
W=½mvo²+½Mv1²=mg²T²/8+m²g²T²/8M=m(m+M)g²T²/8M