證明：因?yàn)閤2+y2≥2xy≥0（2分）
所以x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）≥xy（x+y）（4分）
同理y3+z3≥yz（y+z），z3+x3≥zx（z+x）（8分）
三式相加即可得2（x3+y3+z3）≥xy（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）
又因?yàn)閤y（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）=x2（y+z）+y2（x+z）+z2（x+y）
所以2（x3+y3+z3）≥x2（y+z）+y2（x+z）+z2（x+y）
不等式選講 設(shè)x，y，z為正數(shù)，證明：2（x3+y3+z3）≥x2（y+z）+y2（x+z）+z2（x+y）．
不等式選講
設(shè)x，y，z為正數(shù)，證明：2（x3+y3+z3）≥x2（y+z）+y2（x+z）+z2（x+y）．
設(shè)x，y，z為正數(shù)，證明：2（x3+y3+z3）≥x2（y+z）+y2（x+z）+z2（x+y）．
數(shù)學(xué)人氣：273 ℃時(shí)間：2020-09-23 02:24:27
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