△=4a^2-4=4(a+1)(a-1)
①當(dāng)△≤0,
即-1≤a≤1,
有 f’(x)≥0,
所以f(x)在R上單增.
②當(dāng)△>0
即a<-1 or x>1,
若x<-a-√(a^2-1),x>-a+√(a^2-1)
則f’(x)>0,f(x)單增
若-a-√(a^2-1)
討論函數(shù)f（x）=1/3x3+ax²+x+1的單調(diào)性
討論函數(shù)f（x）=1/3x3+ax²+x+1的單調(diào)性
數(shù)學(xué)人氣：435 ℃時(shí)間：2019-12-07 15:17:55
優(yōu)質(zhì)解答
f’(x)=x^2+2ax+1
△=4a^2-4=4(a+1)(a-1)
①當(dāng)△≤0,
即-1≤a≤1,
有 f’(x)≥0,
所以f(x)在R上單增.
②當(dāng)△>0
即a<-1 or x>1,
若x<-a-√(a^2-1),x>-a+√(a^2-1)
則f’(x)>0,f(x)單增
若-a-√(a^2-1)
△=4a^2-4=4(a+1)(a-1)
①當(dāng)△≤0,
即-1≤a≤1,
有 f’(x)≥0,
所以f(x)在R上單增.
②當(dāng)△>0
即a<-1 or x>1,
若x<-a-√(a^2-1),x>-a+√(a^2-1)
則f’(x)>0,f(x)單增
若-a-√(a^2-1)
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