1．xy,zw分別表示一個兩位數(shù),若xy zw=139,那么x y z w=?
因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位
即:個位數(shù)的和Y W=9,而不會是19,29,39.
所以十位數(shù)的和X Z=13
于是:x y z w=22
2.有一條長500米的環(huán)行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發(fā),如果反向而跑,則1分鐘后相遇;如果同向而跑,則10分鐘后追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米?
反向,二人的速度和是：500/1=500
同向,二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500 50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發(fā)相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環(huán)行一周要多少分鐘?
由題目得知,小強第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘,那么小明的速度是小強的：6/4=1.5倍.
又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分.
所以小強的速度是：（1/12）/（1 1.5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1.5=1/20
那么小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分.
4．a(chǎn)、b和c都是兩位的自然數(shù),a、b的個位數(shù)分別是7和5,c的十位數(shù)是1.如果滿足等式ab c=2005,則a b c=?
首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應(yīng)該為0
這樣可以知道C的個位與十位是10
則AB應(yīng)該為2005-10=1995,
相乘得1995的兩位數(shù)中,只有57與35的個位數(shù)分別為7和5,因此判定
a b c=57 35 10=102
5、22……2[2000個2]除以13所得的余數(shù)是多少?
6、1的平方 2的平方 3的平方…… 2001的平方 2002的平方除以4的余數(shù)是多少?
7、數(shù)1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數(shù)是多少?
8、一個整數(shù)除以84的余數(shù)是46,那么他分別除以3、4、7所得的三個余數(shù)之和是多少?
9、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人.現(xiàn)在要把四個旅行團分別進行分組,使每組都是A名游客,以便乘車前往參觀旅游.已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組后,所剩下的人數(shù)相同,問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩下幾人?
10、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽,規(guī)定每兩人比賽的盤數(shù)是他們號碼的和除以3的余數(shù),那么打球盤數(shù)最多的運動員是幾號?他打了多少盤?
答案：
5、222222可以整除13,所以2000個2的話包含333組循環(huán),剩下最后的22,所以余數(shù)是9
6、因為每偶數(shù)項都能整除4,所以只剩下奇數(shù)項,我們能知道：1的平方 3的平方 5的平方 7的平方剛好也能被4整除,同樣11的平方 13的平方 15的平方 17的平方他們也能被四整除,最后只剩下250個9的平方 2001的平方,所以最后只剩下250 1=251,所以余數(shù)為3
7、1998除以7余數(shù)是3,所以我們可以把1998=7*n 3
總共有2000個1998=7*n 3,所以最后就是2000個3相乘,即為3^2000=9^1000=(7 2)^1000,所以又變成求2^1000除以7的余數(shù)了,2^1000=1024^100=(146*7 2)^100,變成了2^100除以7的余數(shù)了,同理,最后變成1024除以7的余數(shù)了,也就是8,所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數(shù)是2.
9、設(shè)為84a 46,則84a能被3,4,7整除,答案即為46除以3、4、7所得的三個余數(shù)之和1 2 4=7
10、此題目的意思為,69=n1*A a、85=n2*A a、93=n3*A a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我們可以知道A=8或者4,或者2,若為8則,丁所剩的人數(shù)為1,若A為4,余數(shù)為：1,所以不管A為8,還是4,還是2,余數(shù)都是1.
11、因為37號的各位和十位的和為10,57的為
其他答案:
一、填空題
1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
3.現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.
7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間后兩人相遇?
8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘?
9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘.已知火車的長為90米,求列車的速度.
10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?
二、解答題
11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.
14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?
答 案一、填空題
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
頭
頭
1. 這題是“兩列車”的追及問題.在這里,“追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,“離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:
設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102 120 17 x =20 x
x =74.
2. 畫段圖如下:
頭
90米
尾
10x
設(shè)列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90 2×10
x =11.
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
3. (1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
則快車長:18×12-10×12=96(米)
(2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
則慢車長:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設(shè)火車車身長x米,車身長y米.根據(jù)題意,得
①②
解得
7. 設(shè)火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得
①②
①-②,得:
火車離開乙后兩人相遇時間為:
(秒) (分).