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    已知對(duì)任意x∈R，不等式1/2X2+X＞(1/2)2X2?mx+m+4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
    

    已知對(duì)任意x∈R，不等式
    1
    2X2+X
    ＞(
    1
    2
    )2X2?mx+m+4    恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
    

    數(shù)學(xué)人氣：750 ℃時(shí)間：2020-06-06 08:23:54
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    原不等式為(
    1
    2
    )x2+x＞(
    1
    2
    )2x2?mx+m+4    ，由函數(shù)y=(
    1
    2
    )x    是減函數(shù)…（4分）
    得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
    即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
    ∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
    ∴-3＜m＜5…（12分）
    

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