(1)f（a+b）=f（a）×f（b） ,令a,b為0.解得f（0）=1
令b=-a,代入f（a+b）=f（a）×f（b）,得到f（a）*f（-a）=1
即,f（a）與f（-a）互為倒數(shù).令a大于0.即f（a）大于1
所以f（-a）=1/f（a）大于0,小于1恒成立.所以對x屬于R,f（x）大于0
(2)若f（x）在R上為增函數(shù),設(shè)a大于b,即【f（b）/f（a）】小于1
所以f（a+b）/f（a）=f（b）,代入式子,得到f（a+b）小于f（a）×f（a）
成立,所以f（x）在R上為增函數(shù)
(3)根據(jù)f（a+b）=f（a）×f（b）,得f（3x-x^2）大于1
又因為x大于0時,f（x）大于1.所以只需3x-x^2大于0即可
解得x屬于（0,3）