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  • 已知a=2001x+1999 b=2001x+2000 c=2001x+2001求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc吧?

    已知a=2001x+1999 b=2001x+2000 c=2001x+2001求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc吧?
    數(shù)學(xué)人氣:268 ℃時(shí)間:2020-05-23 15:56:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
    =1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
    =1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
    =1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
    =1/2[1+4+1]
    =3
    a-b=-1 那么(a-b)的平方=1 同理,(a-c)的平方等于4 (b-c)的平方等于1
    三個(gè)式子相加為 2a的平方+2b的平方+2c的平方-2ab-2ac-2bc=6
    兩邊同除以2得,a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=3
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