全部取倒數(shù)得,1/b=1/2a^2+1/2,1/c=1/2b^2+1/2,1/a=1/2c^2+1/2,
三試相加,配方得,1/2(1/a^2-2/a+1)+1/2(1/b^2-2/b+1)+1/2(1/c^2-2/c+1)=0,即1/2(1/a-1)^2+1/2(1/b-1)^2+1/2(1/c-1)^2=0,
所以a=b=c=1,所以△ABC是等邊三角形,所以△ABC的面積＝1/2*1*(√3/2)＝√3/4
已知a、b、c是三角形ABC的三邊長(zhǎng),且滿足2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,試求三角形ABC
已知a、b、c是三角形ABC的三邊長(zhǎng),且滿足2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,試求三角形ABC
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