某人在一只靜止的小船上練習射擊,已知船,人連同搶（不包括子彈）及靶的總質(zhì)量為M,槍內(nèi)裝有n顆子彈,每顆子彈的質(zhì)量為m,槍口到靶的距離為L,子彈出槍口時相對于地面的速度為v,若在子彈發(fā)射后一顆子彈時：
前一刻子彈已陷入固定在船上的靶中,不計水對船的阻力.問：
（1）射出第一顆子彈時,
（2）發(fā)射第n顆子彈時,
（3）發(fā)射完n顆子彈后,船一共能向后移動多少距離?
(1)射出第一顆子彈時,由動量守恒得
mv+MV=0 V= -m/M*v
即船的速度為m/M*v,方向與子彈方向相反.
子彈飛行時間為
t=L/v
這段時間船移動的距離為
s=Vt= -m/M*L
子彈陷入固定在船上的靶中時
mv+MV=(m+M)v1
v1=0
即發(fā)射下一顆子彈前小船是靜止的.
(2)因此發(fā)射第n顆子彈時,船的速度與射出第一顆子彈時一樣
V= -m/M*v
(3)由于每發(fā)射一顆子彈,船都移動S距離,因此發(fā)射完n顆子彈后,船一共移動
S=ns= -n*m/M*L
即船一共能向后移動了n*m/M*L的距離.
首先是第1問,為什么是mv+MV=0,而不是mv+【M+（n-1）m】v=0,子彈只打出去一發(fā),其他的也應該是算在和船一起的重量里面,怎么會只有M呢?
還有一道題,與這道題相似,就是參照系不同：
某人在一只靜止的小船上練習射擊,船、人何槍（不僅含子彈）及船上固定靶的總質(zhì)量為M,子彈質(zhì)量m,槍口到把八靶的距離為L,子彈射出槍口時相當于槍口的速率為v,當前一顆子彈陷入靶中時,隨即發(fā)射后一顆子彈,則在發(fā)射完全部n顆子彈后,小船后退的距離多大?（不設水的阻力）
【錯解】選船、人、槍傷固定靶和子彈組成的系統(tǒng)為研究對象,開始時整個系統(tǒng)處于靜止,系統(tǒng)所受合力為O,當子彈射向靶的過程中,系統(tǒng)動量守恒,船將向相反的方向移動.
當?shù)谝活w子彈射向靶的過程中,船向相反的方向運動,此時與船同時運動的物體的總質(zhì)量為M+(n-1)m,當?shù)谝活w子彈射入靶中后,根據(jù)動量守恒,船會停止運動,系統(tǒng)與初始狀態(tài)完全相同.
當?shù)诙w子彈射向靶的過程中,子彈與船重復剛才的運動,直到n顆子彈全部射入靶中,所以在發(fā)射完全部n顆子彈的過程中,小船后退的距離應是發(fā)射第一顆子彈的過程中小船后退距離的n倍.
射子彈運動方向為正方向,在發(fā)射第一顆子彈的過程中,小船后退的距離s,子彈飛行的距離為L,則有動量守恒定律有：
s=mL/［M+(n-1)m］
每顆子彈射入靶的過程中,小船后退的距離都必須是相同,因此n顆子彈全部射入的過程,小船后退的我總距離為：
ns=nmL/［M+(n-1)m］
【分析錯解】沒有把錯有的速度變換成相對于同一參考的速度,由于船的速度是相對于地面的,而子彈的速度是相對于船的,導致船的位移是相對于地面的,而子彈的位移是相當于船的,所以是解答錯誤.
設子彈運動方向為正方向,在發(fā)射第一顆子彈的過程中,小船后退的距離為s,根據(jù)題意知子彈飛行的距離為（L-s）,則有動量守恒定律有：
m(L-s)-［M+(n-1)m］s=0
解得S=mL/M+nm.
每顆子彈射入靶的過程中,小船后退的距離都相同,因此n顆子彈全部射入的過程,小船后退的總距離為：
n S=nmL/M+nm.
還有一道：
某人在一只靜止的小船上練習射擊（靶固定在船上）,船、人連同槍（不包括子彈）及靶的總質(zhì)量為M,槍內(nèi)裝有n顆質(zhì)量均為m的子彈,在發(fā)射后一顆子彈時,前一顆子彈已射入靶中,則發(fā)射完n顆子彈并射入靶中后,小船后退的距離等于：nmL/M+nm.
因為這3個問題我搞混了,