如何通過概率密度求分布函數(shù)?主要不明白在積分時(shí)候?yàn)槭裁窗亚懊娴姆秶布舆M(jìn)去了?
隨機(jī)變量X的概率密度為:
f(x)= x,0≤x＜1,
f(x)= 2-x,1≤x＜2,
f(x)= 0,其他
[f(x)前面是個(gè)"{"],但是這里打不方便,f(x)是一整函數(shù).希望高手能看明白.
求X的分布函數(shù)F(x).
書上有分別把1.當(dāng)x＜0時(shí),用積分把F(x)=0求出來;2.當(dāng)0≤x＜1時(shí),F(x)=(x^2)/2求出來;3.當(dāng)1≤x＜2時(shí),F(x)=-(x^2)/2+2x-1求出來;4.當(dāng)2≤x時(shí),F(x)=1求出來.
我不理解2.和3.和4.在積分的時(shí)候,為什么把前面的范圍也考慮進(jìn)去?比如第3.書上在積分是,用∫(0,1)tdt+∫(1,x)(2-t)dt來求.
"∫"表示積分的符號(hào),(0,1)表示上限為1,下限為0.(1,x)表示上限是x,下限是1.
我不太能理解在積分時(shí)候?yàn)槭裁窗亚懊娴姆秶布舆M(jìn)去了?
現(xiàn)在沒辦法看書.