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    在△ABC中，求證：1+cosA?cosB+cosC1+cosA+cosB?cosC＝tanB/2cotC/2．
    

    在△ABC中，求證：
    1+cosA?cosB+cosC
    1+cosA+cosB?cosC
    ＝tan
    B
    2
    cot
    C
    2
    ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時間：2020-03-25 11:33:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵左邊=
    2cos2
    A
    2
    ?2sin
    B+C
    2
    sin
    C?B
    2
     
    2cos2
    A
    2
    ?2sin
    B+C
    2
    sin
    B?C
    2

    =
    sin
    B+C
    2
    +sin
    B?C
    2
    sin
    B+C
    2
    ?sin
    B?C
    2

    =
    2sin
    B
    2
    cos
    C
    2
    2cos
    B
    2
    sin
    C
    2

    =tan
    B
    2
    cot
    C
    2

    =右邊，
    ∴原式成立．
    

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