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  • "若a的b平方是無理數(shù),則a、b是無理數(shù)”的逆命題是真命題嗎!

    "若a的b平方是無理數(shù),則a、b是無理數(shù)”的逆命題是真命題嗎!
    數(shù)學(xué)人氣:966 ℃時間:2020-04-12 10:34:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    逆命題是
    若a和b是無理數(shù)
    則a^b是無理數(shù)
    這是假命題
    舉個反例
    假設(shè)a=√2=2^(1/2)
    b=log2(9)
    顯然a和b是無理數(shù)
    a^b
    =[2^(1/2)]^log2(9)
    =2^[(1/2)log2(9)]
    =2^[log2(9^(1/2))]
    =2^[log2(3)]
    =3
    是有理數(shù)
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