(1)“若a^b是無(wú)理數(shù),則ab是無(wú)理數(shù)”是假命題.
取a=2,b=1/2,
則 a^b=根號(hào)2,
ab=1.
所以 a^b是無(wú)理數(shù),ab是有理數(shù).
所以該命題是假命題.
(2)“若a^b是無(wú)理數(shù),則ab是無(wú)理數(shù)”的逆命題為：
若ab是無(wú)理數(shù),則a^b是無(wú)理數(shù).
該命題是假命題.
取a=根號(hào)2,b=2,
則 ab=2根號(hào)2,
a^b=2.
所以 ab是無(wú)理數(shù),a^b是有理數(shù).
所以該命題是假命題.
= = = = = = =
證明假命題,只要舉反例就行了.
舉反例盡量往簡(jiǎn)單的方面去想,可以考慮特殊值,如0,1,-1,1/2,根號(hào)2等.