(1)∵已知f（x）=（x²+c）/（ax+b）為奇函數(shù)
∴由f（-x）= -f（x）可得（x²+c）/（ax+b）= -（x²+c）/（-ax+b）
∴b = 0
∴f（x）=（x²+c）/ ax ①
∵f（1）＜f（3）
∴（1+c）/ a ＜（9+c）/ 3a ②
∵f（x）為奇函數(shù)且0≤f（x）≤3/2的解集是[-2,-1]∪[2,4]
∴存在f（-2）=f（2）
即 （4+c）/ 2a =（4+c）/ -2a
解得 c = -4
代入①式,f（x）=（x² - 4）/ ax
代入②式,可解得 a ＞ 0
∴f（x）=（x² - 4）/ ax 在[-2,-1]∪[2,4]上為增函數(shù)
當(dāng)x =-1或 4時(shí),有最大值且最大值為3/2
代入f（x）=（x² - 4）/ ax 解得 a = 2
∴a = 2,b = 0,c = -4
(2)-1≤ sinθ≤1,-3≤ -2+sinθ≤-1.
函數(shù)f(x)=( x²-4)/(2x)=1/2*(x-4/x),
顯然函數(shù)x-4/x在[-3,-1]上是增函數(shù),
f(-2+sinθ)的最大值是f(-1)=3/2,
若f(-2+sinθ)