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  • 一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是a,b,c(a,b,c都是質(zhì)數(shù)),且a+b+c=16,則這個(gè)三角形的形狀是(  ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.直角三角形或等腰三角形

    一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是a,b,c(a,b,c都是質(zhì)數(shù)),且a+b+c=16,則這個(gè)三角形的形狀是( ?。?br/>A. 直角三角形
    B. 等腰三角形
    C. 等邊三角形
    D. 直角三角形或等腰三角形
    數(shù)學(xué)人氣:695 ℃時(shí)間:2020-09-07 22:58:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a+b+c=16,a,b,c都是質(zhì)數(shù),則a,b,c的值一定是:1或2或3或5或7或11或13.
    ∴a,b,c中有一個(gè)是2,不妨設(shè)a=2.
    ∴b+c=14,且b、c都是奇質(zhì)數(shù),
    又∵14=3+11=7+7,
    而2+3<11,∴以2,3,11為邊不能組成三角形;
    2+7>7,∴以2,7,7為邊能組成三角形.
    ∴這個(gè)三角形是等腰三角形.
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