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  • 設(shè)三階方陣滿足a-1ba=6a+ba,且a= 求b

    設(shè)三階方陣滿足a-1ba=6a+ba,且a= 求b
    設(shè)三階方陣A、B滿足關(guān)系式A-1BA=6A+BA,其中
    A=下圖
    求矩陣A.

    a-1ba=6a+ba,為a^ba=6a+ba

    數(shù)學(xué)人氣:928 ℃時(shí)間:2020-06-27 14:11:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    A^(-1)BA=6A+BA
    則(A^(-1)-E)BA=6A
    因?yàn)锳 顯然為非奇異矩陣.等式左右 右乘A^(-1)
    (A^(-1)-E)BA*A^(-1)=6A*A^(-1)
    (A^(-1)-E)B=6E
    則:B=6(A^(-1)-E)^(-1)
    由A得
    A^(-1)=
    3 0 0
    0 4 0
    0 0 7
    (A^(-1)-E)=
    2 0 0
    0 3 0
    0 0 6
    則(A^(-1)-E)^(-1)=
    1/2 0 0
    0 1/3 0
    0 0 1/6
    則B=6(A^(-1)-E)^(-1)=
    3 0 0
    0 2 0
    0 0 1
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