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  • 在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn),以該點(diǎn)為中點(diǎn)作弦,則所作弦的長度超過3的概率是 _ .

    在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn),以該點(diǎn)為中點(diǎn)作弦,則所作弦的長度超過
    3
    的概率是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時(shí)間:2020-04-12 17:41:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,C是弦AB的中點(diǎn),在直角三角形AOC中,AC=
    1
    2
    AB=
    3
    2

    OA=1,∴OC=
    1
    2

    ∴符合條件的點(diǎn)必須在半徑為
    1
    2
    圓內(nèi),
    則所做弦的長度超過
    3
    的概率是P=
    S小圓
    S大圓
    =
    π?(
    1
    2
    )2
    π
    =
    1
    4

    故答案為:
    1
    4
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