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在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn),以該點(diǎn)為中點(diǎn)作弦,則所作弦的長度超過3的概率是 _ .
在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn),以該點(diǎn)為中點(diǎn)作弦,則所作弦的長度超過
3
的概率是 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:104 ℃
時(shí)間:2020-04-12 17:41:53
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,C是弦AB的中點(diǎn),在直角三角形AOC中,AC=
1
2
AB=
3
2
,
OA=1,∴OC=
1
2
.
∴符合條件的點(diǎn)必須在半徑為
1
2
圓內(nèi),
則所做弦的長度超過
3
的概率是P=
S
小圓
S
大圓
=
π?(
1
2
)
2
π
=
1
4
.
故答案為:
1
4
.
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