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  • 高二概率題.

    高二概率題.
    甲乙丙三人分別獨(dú)立解一道題.甲做對的概率為1/2/.三人都做對的概率為1/24.,三人全部做錯的概率為1/4.求
    1,乙丙兩人各自作對這道題的概率.
    2.求甲乙丙三人中恰好有一人作對這道題的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:459 ℃時(shí)間:2020-03-31 21:41:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、設(shè)甲乙丙三人做對的概率分別為x、y、z
    則依題 x=1/2
    xyz=1/24
    (1-x)(1-y)(1-z)=1/4
    解上述方程組得x=1/2 y=1/3 z=1/4或者x=1/2 z=1/3 y=1/4
    2、由于上述兩種解是不影響結(jié)果的,因此任選一種情況即可,這里選第一種
    (思路是計(jì)算各種情況的概率后相加,因?yàn)楦鞣N情況互斥)
    P=x(1-y)(1-z)+y(1-x)(1-z)+z(1-x)(1-y)
    帶入數(shù)據(jù)得P=11/24
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