△DEF為等邊三角形,理由如下：
由∠ABC+∠ACB=2∠A,
∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
代入：3∠A=180°,∴∠A=60°,
由△BCF是直角三角形,DF是斜邊BC的中線,
∴DF=1/2·BC.
同理DE=1/2·BC,
∴DE=DF,
由∠ABC+∠ACB=120°,
BD=FD,CD=ED,
∴∠BFD+∠CED=120°,
得：∠BDF+∠CDE=120°,
∴∠EDF=60°,
即△DEF是等邊三角形.
關(guān)于三角形判定的數(shù)學(xué)問題
關(guān)于三角形判定的數(shù)學(xué)問題
△ABC中,∠ABC+∠ACB=2∠A,BE⊥AC,CF垂直AB,垂足分別為E,F,又知D是BC的中點,試判斷△DEF的形狀,并證明你的結(jié)論
不需要無意義灌水，回答不要有水分
△ABC中,∠ABC+∠ACB=2∠A,BE⊥AC,CF垂直AB,垂足分別為E,F,又知D是BC的中點,試判斷△DEF的形狀,并證明你的結(jié)論
不需要無意義灌水，回答不要有水分
數(shù)學(xué)人氣：150 ℃時間：2020-04-13 10:29:39
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