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  • 試說明x,y為任意有理數(shù)時,4x的2次方+9y的2次方-16x+36y+52為非負(fù)數(shù).

    試說明x,y為任意有理數(shù)時,4x的2次方+9y的2次方-16x+36y+52為非負(fù)數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:522 ℃時間:2020-06-21 07:37:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    因打不出來幾次方,所以以下用中文二代替2次方,
    4X二+9y二-16x+36y+52
    化為:
    4(x二-4x+4)+9(y二+4y+4)
    進(jìn)一步化為:
    4(x-2)二+9(y+2)二
    明顯的很,因(x-2)的2次方與(y+2)的2次方絕對是≥0,所以整個式子是≥0,即為非負(fù)數(shù).
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