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  • 設(shè)a≥b>0,求證:3a3+2b3≥3a2b+2ab2.

    設(shè)a≥b>0,求證:3a3+2b3≥3a2b+2ab2
    數(shù)學(xué)人氣:464 ℃時(shí)間:2019-09-27 12:30:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:(3a3+2b3)-(3a2b+2ab2)=3a2(a-b)+2b2(b-a)
    =(a-b)(3a2-2b2
    ∵a≥0,b>0,∴a-b≥0,3a2-2b2>0
    ∴(3a3+2b3)-(3a2b+2ab2)≥0
    ∴3a3+2b3≥3a2b+2ab2
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