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  • 已知函數(shù)f(x)=ax^2-(a+2)+lnx 當(dāng)a>1時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的范圍

    已知函數(shù)f(x)=ax^2-(a+2)+lnx 當(dāng)a>1時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的范圍
    數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時間:2019-08-18 13:00:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域x>0
    f'(x)=2ax+1/x=(2ax^2+1)/x>0恒成立
    f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)
    函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為
    f(1)=-2
    f(e)=2e^2-a-2+1
    =2e^2-a-1>-2
    af'(x)=2ax+1/x=(2ax^2+1)/x>0恒成立為什么導(dǎo)函數(shù)恒成立x>0 a>1f'(x)>0恒成立 都是正數(shù),
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