求∫ sinx/(1+sinx) dx
求∫ sinx/(1+sinx) dx
數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時間：2020-06-04 14:54:05
優(yōu)質(zhì)解答
∫ sinx/(1+sinx) dx =∫ (sinx+1-1)/(1+sinx) dx =∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sinx) dx 后一個積分的分子分母同除以cosx =x - ∫ secx/(secx+tanx) dx =x - ∫ 1/(secx+tanx) d(tanx) =x - ∫ 1/(1+2tanx) d(tanx) =x - (1/√2)∫ 1/(1+2tanx) d(√2tanx) =x - (1/√2)arctan(√2tanx) + C
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