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  • 求擬合三點(diǎn)A=(0,1)B=(1,0)C=(1,1)的直線方程.

    求擬合三點(diǎn)A=(0,1)B=(1,0)C=(1,1)的直線方程.
    數(shù)學(xué)人氣:666 ℃時(shí)間:2020-10-01 19:17:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    用最小二乘法來進(jìn)行一元線性回歸
    x 0 1 1
    y 1 0 1
    x的平均值:(0+1+1)/3=2/3
    y的平均值:(1+0+1)/3=2/3
    x²的和 (0+1+1)=2
    x*y 的和 (0*1+1*0+1*1)=1
    l(xx)=x²的和-3*x的平均值的平方=2-3*(2/3)²=2/3
    l(xy)=xy的和-3*(x的平均值)*(y的平均值)=1-3*2/3*2/3=-1/3
    b=l(xy)/l(xx)=(-1/3)/(2/3)=-1/2
    a=y平均-bx平均=2/3-(-1/2)*(2/3)=1
    直線方程為:y=ax+b=-x/2+1
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