（1）證明：
∵ED垂直平分BC
∴∠EDC=∠EDB=90°,CD=DB
∴可證得：△CDE≌△EDB（SAS）（哪三個元素不用說了吧）
∴∠ECD=∠B=30°,CE=DB
∴∠ACE=∠CAE=60
∴△ACE為正三角形
∴AE=AC=CE=EB
∴△AED為等腰三角形
又可得角AED為60°
所以△AED為正三角形
就再證四邊形ACEF是菱形就行了
∵△CDE為正三角形
四邊形ABCD為正方形
∴AB=BC=CD=DE=CE
∴△ADE為頂角為150°的等腰三角形
∴∠AED=15°
可計算出△BOF為一個∠FBO=30°,∠BOF=60°的直角三角形
那么根據(jù)直角三角形中30°的對邊是斜邊的一半（也就是sin30°=0.5）
可得出BF=2*OF=2
再根據(jù)勾股定理可得BO=根號3
∴AB=BC=根號6