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  • 從一批由36件正品,4件次品組成的產(chǎn)品中任取3件產(chǎn)品,求(1)3件中恰有1件次品的概率(2)3件全是正品的概率(3)3件中至少有1件次品的概率(4)3件中至少有2件次品的概率

    從一批由36件正品,4件次品組成的產(chǎn)品中任取3件產(chǎn)品,求(1)3件中恰有1件次品的概率(2)3件全是正品的概率(3)3件中至少有1件次品的概率(4)3件中至少有2件次品的概率
    數(shù)學(xué)人氣:354 ℃時(shí)間:2020-04-22 09:02:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ------------------(1)3件中恰有1件次品的概率
    C(4,1)*C(36,2)/C(40,3)
    =4*36*35*3/(40*39*38)
    =9*7*3/(39*19)
    =189/741
    ------------------(2)3件全是正品的概率
    C(36,3)/C(40,3)
    =36*35*34/(40*39*38)
    =3*7*17/(13*38)
    =357/494
    ------------------(3)3件中至少有1件次品的概率
    1-C(36,3)/C(40,3)
    =1-36*35*34/(40*39*38)
    =1-357/494
    =137/494
    ------------------(4)3件中至少有2件次品的概率
    C(4,2)*C(36,1)/C(40,3)+C(4,3)/C(40,3)
    =4*3*36*3/(40*39*38)+4*3*2/(40*39*38)
    =9*3*2/(5*13*38)+1/(5*13*38)
    =55/(5*13*38)
    =11/494
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