當(dāng)△x→0時(shí),f（X0+△x）-f（x0）+3△x為較△x高階的無窮小
即：△x→0,lim[(f（X0+△x）-f（x0）+3△x)/△x]=lim[(f（X0+△x）-f（x0）)/△x+3]=0
故：△x→0,lim(f（X0+△x）-f（x0）)/△x=-3
而f'(x0)=△x→0,lim(f（X0+△x）-f（x0）)/△x（定義）
所以：f'(x0)=-3
有不懂歡迎追問能解釋一下每一步用到的知識(shí)點(diǎn)嗎f(x)為g(x)的高階無窮小，即有：x→0,lim(f(x)/g(x))=0……高階無窮小的定義所以有：△x→0,lim[(f（X0+△x）-f（x0）+3△x)/△x]=lim[(f（X0+△x）-f（x0）)/△x+3]=0因?yàn)楫?dāng)各項(xiàng)有極限時(shí)，和的極限等于極限的和故：△x→0，lim(f（X0+△x）-f（x0）)/△x+3=0，即△x→0，lim(f（X0+△x）-f（x0）)/△x=-3在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義為f'(x0)=△x→0，lim(f（X0+△x）-f（x0）)/△x所以有：f'(x0)=-3