從1至100這100個(gè)自然數(shù)中至少選出多少個(gè)就能保證一定存在兩個(gè)自然數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的偶數(shù)倍

數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時(shí)間：2019-08-20 01:39:50

優(yōu)質(zhì)解答

51個(gè) 例如取51-100就不符合題意現(xiàn)證明51個(gè)能符合題意
將這100個(gè)數(shù)分組所有的奇數(shù)各在一組而所有的偶數(shù)是奇數(shù)的偶數(shù)倍和其奇數(shù)在一組
如（1、2、4、8、16、32、64）、（3、6、12、24、48、96）、（5、10、20、40、80）···
那么在這50個(gè)組中各取一個(gè)數(shù)顯然不符合題意而再取一個(gè)數(shù) 則必然有兩個(gè)數(shù)在同一組符合題意
即證
不懂再說
樓上證明不對(duì) 比如2就同時(shí)在第1、2組