∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定積分怎么求?a=0 ,b =1
∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定積分怎么求?a=0 ,b =1
我第一步選擇了分部積分
∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx= ∫(x^2-1)Darctanx
U = x^2-1V = arctanx,
(x^2-1)arctanx- ∫arctanxd(x^2-1)大了這一部我就知道怎么算了?
我第一步選擇了分部積分
∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx= ∫(x^2-1)Darctanx
U = x^2-1V = arctanx,
(x^2-1)arctanx- ∫arctanxd(x^2-1)大了這一部我就知道怎么算了?
數(shù)學(xué)人氣：274 ℃時(shí)間：2019-10-29 09:09:26
優(yōu)質(zhì)解答
可以不用分部積分,這樣做：(x²-1)/(x²+1)=(x²+1-2)/(x²+1)=1-2/(x²+1)原積分=∫(0,1)[1-2/(x²+1)]dx=(x-2arctanx)|(0,1)=1-π/2一般分部積分用于被積函數(shù)中存在sinx,cosx,lnx等的情況...這種方法我就是用到這里的時(shí)候就算不走了,呵呵, 謝謝你的回答,這幾天一直在搞積分,過幾天就要考試了,謝謝了
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