已知函數(shù)y=(3分之1)的x的平方-2x-1次方,求定義域和值域,求單調(diào)區(qū)間

數(shù)學(xué)人氣：373 ℃時(shí)間：2019-08-19 04:46:14

優(yōu)質(zhì)解答

定義域：
首先指函數(shù)的定義域無(wú)要求.那么
令T=x的平方-2x-1次方
則化簡(jiǎn)T=【（x-1）^2】-2
對(duì)于這個(gè)函數(shù)x的取值也無(wú)要求
故x的定義域?yàn)镽
值域：
對(duì)于T=【（x-1）^2】-2而言
T>=-2
而y=（1/3）^T在T屬于[-2,+無(wú)窮大]單調(diào)遞減
故值域?yàn)楫?dāng)x=1,T=-2 時(shí),y取最大值 y=9
所以值域?yàn)椋?無(wú)窮大,9]
單調(diào)區(qū)間：
根據(jù)T=【（x-1）^2】-2 討論
x=1,T單調(diào)遞增,y單調(diào)遞減