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  • 已知函數(shù)y=(1/3的(x平方+2x+5次方)),求其單調(diào)區(qū)間和值域

    已知函數(shù)y=(1/3的(x平方+2x+5次方)),求其單調(diào)區(qū)間和值域
    x平方+2x+5是1/3的指數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:430 ℃時間:2019-08-18 10:04:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+2x+5=(x+1)^2+4>=4
    底數(shù)1/3大于小于1
    所以(1/3)^x是減函數(shù)
    x^2+2x+5>=4
    所以(1/3)^(x^2+2x+5)0
    所以值域(0,81)
    x^2+2x+5=(x+1)^2+4
    開口向上,對稱軸x=-1
    所以x-1,遞增
    底數(shù)1/3大于小于1
    所以(1/3)^x是減函數(shù)
    所以y的單調(diào)區(qū)間和指數(shù)的單調(diào)區(qū)間相反
    所以單調(diào)遞增區(qū)間(-∞,-1)
    單調(diào)遞減區(qū)間(-1,+∞)
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