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  • 有一個(gè)六位數(shù),它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍還是六位數(shù),并且它們的數(shù)字和原來的六位數(shù)的數(shù)字完全相同只是排列的順序不一樣,求這個(gè)六位數(shù).

    有一個(gè)六位數(shù),它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍還是六位數(shù),并且它們的數(shù)字和原來的六位數(shù)的數(shù)字完全相同只是排列的順序不一樣,求這個(gè)六位數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:106 ℃時(shí)間:2019-08-19 15:05:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個(gè)六位數(shù)為x,據(jù)題意可知其左邊第一位一定為1;
    則只有個(gè)位為7的時(shí)候,其個(gè)位才能出現(xiàn)1,所以x的個(gè)位為7;
    又7分別乘以1~6,其個(gè)位數(shù)分別為7、4、1、8、5、2;
    7、4、1、8、5、這六個(gè)數(shù)字在這六個(gè)六位數(shù)中每位數(shù)上都出現(xiàn)過,
    1+2+4+5+7+8=27,根據(jù)位值原則可知,這六個(gè)六位的和為:
    100000×27+10000×27+1000×27+100×27+27=2999997,
    即x+2x+3x+4x+5x+6x=21x=2999997,x=142857;
    所以這個(gè)六位數(shù)為142857.
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