若凸多邊形的內(nèi)角依次成等差數(shù)列,其最小的角等于120度,公差等差等于5度,則多邊形的邊數(shù)是
若凸多邊形的內(nèi)角依次成等差數(shù)列,其最小的角等于120度,公差等差等于5度,則多邊形的邊數(shù)是
數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時(shí)間：2020-02-04 06:27:23
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這是個(gè)N邊形,因?yàn)樽钚〉慕堑扔?20度,公差等差等于5度,則N個(gè)外角的度數(shù)依次是60,55,50,……,60-5（N-1）,由于任意多邊形的外角和都等于360度,所以60+55+50+……+[60-5（N-1）]=360,1/2*N*{60+[60-5(N-1)]=360,-5N^2...
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