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  • 邊數(shù)為n的凸多邊形內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,如果公差為5度,最大角為160度,求n

    邊數(shù)為n的凸多邊形內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,如果公差為5度,最大角為160度,求n
    數(shù)學(xué)人氣:426 ℃時間:2020-04-04 09:14:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    項數(shù)=n
    首項=160-5(n-1)=165-5n
    內(nèi)角和=[160+(165-5n)]*n/2=(325-5n)*n/2
    因為凸n邊形的內(nèi)角和為180(n-2)
    即(325-5n)*n/2=180(n-2)
    解得n1=9 n2=-16(舍)
    所以n=9
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