關(guān)于直角三角形有勾股定理a^2+b^2=c^2
關(guān)于直角三角形有勾股定理a^2+b^2=c^2
而在銳角三角形ABC中 若AB=c BC=a ∠C=90° AD⊥BC 于D 設(shè)CD=x 則BD=a-x
你能證明c^2=a^2+b^2-2ab ×cosC嗎
而在銳角三角形ABC中 若AB=c BC=a ∠C=90° AD⊥BC 于D 設(shè)CD=x 則BD=a-x
你能證明c^2=a^2+b^2-2ab ×cosC嗎
數(shù)學(xué)人氣：206 ℃時(shí)間：2020-01-30 10:45:08
優(yōu)質(zhì)解答
在直角三角形ABD中,由勾股定理有,AD^2=c^2-(a-x)^2,在直角三角形ACD中,由勾股定理有,AD^2=b^2-x^2,所以有,c^2-(a-x)^2=b^2-x^2,整理花簡(jiǎn)得c^2=a^2+b^2-2ax,又因?yàn)樵谥苯侨切蜛CD中,DC/AC=cosC,即x/b=cosC,所以x=b*cosC,代入上式,即有c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
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