證明：過點D作DE⊥AB于E，∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠ACB=∠AED=90°，
又∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=ED，AC=AE，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠B=45°，
又∠AED=90°，
∴∠EDB=45°，
∴ED=EB，
∴CD=EB，
∴AB=AE+EB=AC+CD．
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD， 試說明：AB=AC+CD．
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD，
試說明：AB=AC+CD．
試說明：AB=AC+CD．
數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時間：2020-04-14 06:28:51
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過點D作DE⊥AB于E，∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠ACB=∠AED=90°，
又∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=ED，AC=AE，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠B=45°，
又∠AED=90°，
∴∠EDB=45°，
∴ED=EB，
∴CD=EB，
∴AB=AE+EB=AC+CD．
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