能在AB上確定一點(diǎn)E，使△BDE的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)．證明：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵在△ABC中，∠C=90°，DA平分∠CAB，
∴DC=DE，∠CDA=∠EDA，
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴∠B=45°，BC=AE，
∴△BED是等腰直角三角形，
∴DE=BE，
∴△BDE的周長(zhǎng)為：DE+BD+BE=DC+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，DA平分∠CAB交BC于點(diǎn)D．問(wèn)能否在AB上確定一點(diǎn)E，使△BDE的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)？若能請(qǐng)作出E點(diǎn)，并給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，DA平分∠CAB交BC于點(diǎn)D．問(wèn)能否在AB上確定一點(diǎn)E，使△BDE的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)？若能請(qǐng)作出E點(diǎn)，并給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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能在AB上確定一點(diǎn)E，使△BDE的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)．證明：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵在△ABC中，∠C=90°，DA平分∠CAB，
∴DC=DE，∠CDA=∠EDA，
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴∠B=45°，BC=AE，
∴△BED是等腰直角三角形，
∴DE=BE，
∴△BDE的周長(zhǎng)為：DE+BD+BE=DC+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB．
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