高數(shù)中一點的鄰域是指以該點為中心的一個區(qū)域,該區(qū)域的大小由所研究問題根據(jù)需要確定.
一點的鄰域在高數(shù)中主要用到兩種類型,一個是數(shù)軸上一點的鄰域,一個是平面區(qū)域上點的鄰域.
例如a是數(shù)軸上一個點,a的ε鄰域為(a-ε,a+ε).A(x,y)是xy平面上一點,A的ε鄰域為以A(x,y)為圓心、ε為半徑的圓域.
需要強調(diào)的是ε必須是正數(shù),且ε≠0,即ε>0.鄰域的大小是由ε的大小決定的.