四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和是不是一定是一個(gè)完全平方數(shù)?
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證明+舉例,
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數(shù)學(xué)人氣：308 ℃時(shí)間：2019-10-01 20:01:58
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四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和一定是一個(gè)完全平方數(shù).證：設(shè)4個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為n,n+1,n+2,n+3 (其中n為正整數(shù))n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1=(n²+3n)²+2(n²+...
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