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  • 有ABCD四個(gè)隊(duì)分,同一小組進(jìn)行雙循環(huán)足球比賽,爭(zhēng)奪出線權(quán)

    有ABCD四個(gè)隊(duì)分,同一小組進(jìn)行雙循環(huán)足球比賽,爭(zhēng)奪出線權(quán)
    有ABCD四個(gè)隊(duì)分,同一小組進(jìn)行雙循環(huán)足球比賽,爭(zhēng)奪出線權(quán),比賽規(guī)則規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)不得分,小組積分最多的兩組出線,如果出線并列第二或三個(gè)并列第一,將進(jìn)行附加賽;小組賽結(jié)束后,A組的積分為11分.
    (1)A隊(duì)得勝負(fù)平情況如何?
    (2)A隊(duì)小組賽后是否被淘汰?
    (3)A隊(duì)是否能一定出線?
    (4)如果沒有一支隊(duì)伍積分為0,那么A對(duì)一定能出線么?
    數(shù)學(xué)人氣:259 ℃時(shí)間:2020-03-10 04:26:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)A隊(duì):勝3平2 負(fù)1.A隊(duì)勝4場(chǎng)、勝2場(chǎng)的假設(shè)都無法在比賽6場(chǎng)、積分為11分的情況出現(xiàn),所以得出勝負(fù)平情況.
    (2)不會(huì)被淘汰.原因:從A隊(duì)的積分及勝平負(fù)場(chǎng)次(即題1的答案)分析,B、C、D三隊(duì)總共從A隊(duì)身上拿走3×1+2×1=5分,除A隊(duì)打的6場(chǎng)比賽外,還有其他6場(chǎng)比賽,也就是B、C、D三隊(duì)打的6場(chǎng)比賽拿分最多的情況也就是3×6=18分,加上從A隊(duì)拿到的5分,所以最多分的情況:18+5=23分;因而對(duì)A隊(duì)來說最殘酷的情況就是:B、C、D三隊(duì)其中一隊(duì)勝4場(chǎng)負(fù)2場(chǎng)拿12分,一隊(duì)拿11分(與A隊(duì)情況相同),1隊(duì)負(fù)6場(chǎng)拿0分,而且這種情況客觀存在(正好打滿12場(chǎng)),此時(shí)1隊(duì)出現(xiàn),A隊(duì)與同積11分的另一隊(duì)打附加賽.還有一種情況就是B、C、D三隊(duì)拿到總分為:3×5+1×1+5=22分,此時(shí)四支隊(duì)伍中三支隊(duì)伍積分同為11分,另一支隊(duì)伍全負(fù)積0分,而且正好是打滿12場(chǎng),A隊(duì)需與另外兩支隊(duì)伍打附加賽;而其他情況就是B、C、D三隊(duì)中有兩支隊(duì)伍積分都比A隊(duì)少,或者是三隊(duì)積分都比A隊(duì)少,那么A隊(duì)肯定出線.
    (3)不一定,在題(2)中已經(jīng)分析過了,就是可能A隊(duì)需打附加賽.
    (4)如果沒有一支隊(duì)伍積分為0,那么在題(2)分析中B、C、D三隊(duì)中有一隊(duì)全負(fù)積0分的情況無法出現(xiàn),所以A隊(duì)肯定出線(都不需打附加賽).
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