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  • 線性代數(shù) 設(shè)3階矩陣A的特征值為1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9 怎么算的

    線性代數(shù) 設(shè)3階矩陣A的特征值為1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9 怎么算的
    線性代數(shù)設(shè)3階矩陣A的特征值為1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9怎么算的啊?
    數(shù)學(xué)人氣:810 ℃時間:2020-03-24 06:45:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    A*=|A|A^(-1)
    |A|=1×(-1)×2=-2

    A*+3A-2I=|A|A^(-1)+3A-2I
    =-2A^(-1)+3A-2I
    特征方程為
    -2/λ+3λ-2
    所以
    特征值為:-2+3-2=-1
    -2/(-1)-3-2=-3
    -2/2+6-2=3
    從而
    原式=-1×(-3)×3=9
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