A*=|A|A逆
A*α=|A|A逆α
Aα=λα
A逆Aα=λA逆α
α=λA逆α
(|A|/λ)α=A*α
故A*的特征值為|A|/λ
|A|=1*2*(-3)=-6
所以A*的特征值為-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2
A*—3A+2E的特征值為
-6-3+2=-7
-3-6+2=-7
2+9+2=13
所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637
已知三階矩陣A的特征值為1,2,—3,求|A*—3A+2E|
已知三階矩陣A的特征值為1,2,—3,求|A*—3A+2E|
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