一道數(shù)學(xué)難題（代數(shù)）
一道數(shù)學(xué)難題（代數(shù)）
已知（x+√y^2+1）*（y+√x^2+1）=1,求證：x+y=0
我的個(gè)神呀.......有那么簡(jiǎn)單...我就不問(wèn)了.....是我的錯(cuò)....根號(hào)下是y^2+1和x^2+1的這個(gè)整體....
已知（x+√y^2+1）*（y+√x^2+1）=1,求證：x+y=0
我的個(gè)神呀.......有那么簡(jiǎn)單...我就不問(wèn)了.....是我的錯(cuò)....根號(hào)下是y^2+1和x^2+1的這個(gè)整體....
數(shù)學(xué)人氣：214 ℃時(shí)間：2020-03-17 05:18:51
優(yōu)質(zhì)解答
[x+√(y^2+1)]*[y+√(x^2+1)]=1,當(dāng)x+y=0時(shí),有[x+√(y^2+1)]*[y+√(x^2+1)]=[-y+√(y^2+1)]*[y+√(y^2+1)]=y^2+1-y^2=1,等式成立,因此x=-y是原方程的根..但這并不能證明原方程的根只有x=-y..舉反例,當(dāng)x=0時(shí),[x+√(y^2...
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