實(shí)驗(yàn)與觀察(用 > = 或 < 填空)當(dāng)x=-5時(shí),代數(shù)式x的平方-2x+2_＞_1,
當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式x^2-2x+2_=_1
歸納與證明換幾個(gè)數(shù)試試,你發(fā)現(xiàn)了什么!請(qǐng)寫出來并證明他們是正確的
x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=(x-1)²+1.
∵(x-1)²在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)≥0,∴(x-1)²+1≥1.x=1時(shí)(x-1)²+1=1,x取任何實(shí)數(shù)(不包括1),(x-1)²+1＞1.
∴x=1時(shí),x^2-2x+2=1；x取任何實(shí)數(shù)(不包括1),x^2-2x+2＞1.
a^2+b^2-6a-8b+30=a²-6a+9+b²-8b+16+5=(a-3)²+(b-4)²+5.當(dāng)a=3,b=4時(shí),原式的值最小,
最小值：a^2+b^2-6a-8b+30=5.