已知m∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3(m+1)x^2+12mx+1 若f(x)在(0,3)上無(wú)極值點(diǎn),求m的值.
已知m∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3(m+1)x^2+12mx+1 若f(x)在(0,3)上無(wú)極值點(diǎn),求m的值.
答案是m=1,該怎么算?
答案是m=1,該怎么算?
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時(shí)間：2020-05-28 15:24:44
優(yōu)質(zhì)解答
答：f(x)=x^3-3(m+1)x^2+12mx+1求導(dǎo)：f'(x)=3x^2-6(m+1)x+12m=3*[x^2-2(m+1)x+4m]=3(x-2m)(x-2)解f'(x)=0得：x1=2,x2=2m再次求導(dǎo)：f''(x)=6x-6(m+1)解f''(x)=0得：x=m+1f(x)在區(qū)間（0,3）上不存在極值點(diǎn),則f'(x)=0和...
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