成立,當向量a.向量b.向量c所成角為0度
于是b=ma,c=na,且m,n>0,因此
左邊=|a+b+c|=|a+ma+na|=|(1+m+n)a|=(1+m+n)|a|
右邊=|a|+|b|+|c|=|a|+|ma|+|na|=|a|+m|a|+n|a|
由數乘的分配率,于是左邊=右邊
因此命題成立.