這個(gè)題我們需要考慮兩種情況,焦點(diǎn)分別在X軸和Y軸上
第一種情況,焦點(diǎn)在X軸上,此時(shí)漸近線的方程為y=±(b/a)x,那么根據(jù)題意,則b/a=√2即b^2=2a^2,雙曲線方程設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=1.已知點(diǎn)（3,-2√3）在雙曲線上,代入方程,解得a^2=3.
即雙曲線方程為x^2/3-y^2/6=1
第二種情況,焦點(diǎn)在Y軸上,此時(shí)漸近線的方程為y=±(a/b)x,根據(jù)題意,a/b=√2即a^2=2b^2,雙曲線方程設(shè)為y^2/a^2-x^2/b^2=1,此時(shí)解出b^2為一個(gè)負(fù)值,這種情況不存在.