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    已知函數(shù)f（x）的值域[3/8，4/9]，求y=f（x）+1?2f(x)的值域_．
    

    已知函數(shù)f（x）的值域[
    3
    8
    ，
    4
    9
    ]，求y=f（x）+
    1?2f(x)
    的值域______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時間：2020-02-05 13:19:57
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)t=
    1?2f(x)
    ，
    ∵f（x）∈[
    3
    8
    ，
    4
    9
    ]，∴t∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]，
    y=
    1?t2
    2
    +t=-
    1
    2
    （t-1）2+1；
    函數(shù)在[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上單調(diào)遞增，
    ∴函數(shù)的值域是[
    7
    9
    ，
    7
    8
    ]．
    故答案是：[
    7
    9
    ，
    7
    8
    ]．
    

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