原積分區(qū)域為
,
圖中蘭色曲線方程轉(zhuǎn)變?yōu)?br/>
所以改變順序的積分為
如何改變極坐標系下的累次積分∫(0～π/2)dθ∫(0～√sin2θ)f(rcosθ,rsinθ)rdr的積分順序?
如何改變極坐標系下的累次積分∫(0～π/2)dθ∫(0～√sin2θ)f(rcosθ,rsinθ)rdr的積分順序?
數(shù)學人氣：244 ℃時間：2020-05-11 17:55:51
優(yōu)質(zhì)解答
此題可以把極角畫成橫坐標、極半徑畫成縱坐標,象直角坐標系那樣改變積分順序就行.如：
原積分區(qū)域為,
圖中蘭色曲線方程轉(zhuǎn)變?yōu)?br/>
所以改變順序的積分為
原積分區(qū)域為
,圖中蘭色曲線方程轉(zhuǎn)變?yōu)?br/>
所以改變順序的積分為
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