曲線L即 ρ2 sin2θ=2ρcosθ，它的普通方程為：y2=2x，
由于直線l的斜率為1，且過點(diǎn)A（4，3），故直線l的普通方程為：y-3=x-4，即y=x-1．
（Ⅱ）設(shè)B（x1，y1）、C（x2，y2），由
|
由韋達(dá)定理得x1+x2=4，x1?x2=1，
由弦長(zhǎng)公式得|BC|＝
| 1+k2 |
| 6 |
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，曲線L：ρsin2θ=2cosθ，過點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且tanα＝3/4）作平行于θ＝π4(ρ∈R)的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)． （Ⅰ）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線L：ρsin2θ=2cosθ，過點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且tanα＝
）作平行于θ＝
(ρ∈R)的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線l的普通方程；
（Ⅱ）求|BC|的長(zhǎng)．
在極坐標(biāo)系中，曲線L：ρsin2θ=2cosθ，過點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且tanα＝
| 3 |
| 4 |
| π |
| 4 |
（Ⅰ）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線l的普通方程；
（Ⅱ）求|BC|的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2020-05-12 06:50:17
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由題意得，點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（4，3），
曲線L即 ρ2 sin2θ=2ρcosθ，它的普通方程為：y2=2x，
由于直線l的斜率為1，且過點(diǎn)A（4，3），故直線l的普通方程為：y-3=x-4，即y=x-1．
（Ⅱ）設(shè)B（x1，y1）、C（x2，y2），由
可得 x2-4x+1=0，
由韋達(dá)定理得x1+x2=4，x1?x2=1，
由弦長(zhǎng)公式得|BC|＝
|x1?x2|＝2
．
曲線L即 ρ2 sin2θ=2ρcosθ，它的普通方程為：y2=2x，
由于直線l的斜率為1，且過點(diǎn)A（4，3），故直線l的普通方程為：y-3=x-4，即y=x-1．
（Ⅱ）設(shè)B（x1，y1）、C（x2，y2），由
由韋達(dá)定理得x1+x2=4，x1?x2=1，
由弦長(zhǎng)公式得|BC|＝
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